TITULO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO INSTITUTO DE GEOFÍSICA “Aplicaciones del Cómputo en Paralelo a la Modelación de Sistemas Terrestres” T E S I S QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS DE LA TIERRA (MODELACIÓN DE SISTEMAS TERRESTRES) P R E S E N T A: MAT. ANTONIO CARRILLO LEDESMA DIRECTOR DE TESIS: DR. ISMAEL HERRERA REVILLA 2006 OBJETIVO Como objetivos particulares de este trabajo tenemos: Mostrar cómo aplicar la metodología para manejar problemas de gran tamaño (descomposición de malla fina). Mostrar cómo descomponer un dominio en un conjunto de subdominios que den una partición en la que el tiempo de cálculo sea mínimo para una configuración de hardware dada. Mostrar cuales son las posibles optimizaciones aplicables a una configuración de hardware dada. Mostrar que es posible trabajar problemas con una malla muy fina en un equipo paralelo pequeño.

DESARROLLO La necesidad de entender su entorno y anticiparse a los acontecimientos tiene raíces muy profundas en el ser humano. Desde la prehistoria, el hombre trató de predecir a la naturaleza, pues de ella dependía su supervivencia, para lo cual inicialmente nuestros antepasados utilizaron a la brujería, así como el pensamiento mágico y el religioso. Sin embargo, el medio más efectivo para predecir el comportamiento de la naturaleza es el método científico (o su antecesor el método empírico) y es por eso que este anhelo humano ancestral, a través de la historia, ha sido motor de la ciencia. La maduración y el progreso de la predicción científica es, sin duda, el resultado del avance general de la ciencia, pero además ha habido elementos catalizadores esenciales sin los cuales esto no hubiera sido posible. La predicción científica, además de ser científica, es matemática y computacional. En la actualidad, cuando deseamos predecir el comportamiento de un sistema, los conocimientos científicos y tecnológicos se integran en modelos matemáticos los cuales se convierten en programas de cómputo que son ejecutados por las computadoras tanto secuenciales como paralelas (entenderemos por una arquitectura paralela a un conjunto de procesadores interconectados capaces de cooperar en la solución de un problema). MARCO TEÓRICO los modelos matemáticos de los sistemas continuos, independientemente de su naturaleza y propiedades intrínsecas, pueden formularse por medio de balances, cuya idea básica no difiere mucho de los balances de la contabilidad financiera, fue el resultado de un largo proceso de perfeccionamiento en el que concurrieron una multitud de mentes brillantes. Los modelos matemáticos de los sistemas continuos son ecuaciones diferenciales, las cuales son parciales (con valores iniciales y condiciones de frontera) para casi todos los sistemas de mayor interés en la ciencia y la ingeniería, o sistemas de tales ecuaciones. Salvo para los problemas más sencillos, no es posible obtener por métodos analíticos las soluciones de tales ecuaciones, que son las que permiten predecir el comportamiento de los sistemas. La capacidad para formular los modelos matemáticos de sistemas complicados y de gran diversidad, es sin duda una contribución fundamental para el avance de la ciencia y sus aplicaciones, tal contribución quedaría incompleta y, debido a ello, sería poco fecunda, si no se hubiera desarrollado simultáneamente su complemento esencial: los métodos matemáticos y la computación electrónica. En cambio, la diversidad y complejidad de problemas que pueden ser tratados con métodos numéricos y computacionales es impresionante. Los modelos de los sistemas continuos -es decir, sistemas físicos macroscópicos tales como los yacimientos petroleros, la atmósfera, los campos electromagnéticos, los océanos, los metalúrgicos, el aparato circulatorio de los seres humanos, la corteza terrestre, lo suelos y las cimentaciones, muchos sistemas ambientales, y muchos otros cuya enumeración ocuparía un espacio enormecontienen un gran número de grados libertad. Por ello, la solución numérica por los esquemas tradicionales tipo diferencias finitas y elemento finito generan una discretización del problema, la cual es usada para generar sistemas de ecuaciones algebraicos [8]. Estos sistemas algebraicos en general son de gran tamaño para problemas reales, al ser estos algoritmos secuenciales su implantación suele hacerse en equipos secuenciales y por ello no es posible resolver muchos problemas que involucren el uso de una gran cantidad de memoria. Actualmente para tratar de subsanar la limitante de procesar sólo en equipos secuenciales, se usan equipos paralelos para soportar algoritmos secuenciales mediante directivas de compilación, haciendo ineficiente su implantación en dichos equipos. CONCLUSIONES ESTA TESIS ES UN NA DE LAS MEJORES APLICACIONES QUE PUEDE TENER UN PROGRAMA DE SISTEMAS EL SABER Y CONOCER COMO SON LOS CAMBIOS DE LA TIERRA POR QUE ESTA ESTA EN CONSTANTES MOVIMIENTOS SI SE TUVIERA MAS TIEMPO PARA DETECTAR SISMOS Y ASI PODER SALVAR MAS VIDAS DADO QUE TODAS LAS PERSONAS NO PUEDEN MOVERSE TAN RÁPIDO Y SABER EN QUE AFECTA AL PLANETA